Un percorso lungo quattro UDA...

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Percorso lungo un anno...

L' esperienza della Regina Didone

L' esperienza della Regina Didone
Percorso di logica matematica nello studio del cerchio

Nell'anno 814 a.C., la principessa Didone fuggiva da suo cognato il re Pigmalione che per sete di potere e denaro le aveva ucciso il marito Sicheo...

"Tutta la terra che potrai recintare con una pelle di bue sarà tua"

Musica e matematica: "amiche" da sempre

Pitagora definì tre tipi di musica: quella strumentale, quella fatta con il corpo e quella della natura.

 "LA MUSICA E L'ARMONIA MUSICALE DELL'UNIVERSO COINCIDONO CON L'ARITMETICA E LA GEOMETRIA" (Pitagora)

 
Conoscenze: la musica si può misurare...
Il valore delle figure musicali espresso con l'oggetto matematico delle Frazioni.(intero, metà, doppio)
Il ritmo è una sequenza ripetuta di battute musicali
La battuta musicale di 4/4 vale un intero.
La musica con la voce, con il corpo, con le mani e con gli strumenti a percussione.

Attraverso il gioco della musica, l’insegnante consolida e potenzia le abilità:
›› classificare semplici frazioni;
›› confrontare frazioni con numeratore uguale, denominatore uguale;
›› eseguire semplici somme di frazioni;
›› individuare frazioni equivalenti

Attivazione delle conoscenze e abilità acquisite per trasformarle in competenze attraverso un compito di realtà: 

Musica e matematica: "amiche" da sempre

Attività di guppo
Consegna:

• leggere un rigo musicale e riprodurlo con la voce con le sillabe;
• associare alla notazione musicale il linguaggio matematico dell'espressione aritmetica.
• dal suono alla notazione musicale: fare musica con il corpo, con le mani, con gli oggetti; trascrivere il ritmo sul rigo musicale;
• comporre dei righi musicale a piacere. Riprodurli con la voce, con le mani, con il corpo e con gli strumenti a percussione. (legni e metalli);
• scrivere le espressioni ritmiche con il linguaggio matematico.

Debriefing: ogni gruppo espone al pubblico, il resto della classe, il proprio lavoro. La classe e l’insegnante ascoltano, offrono consigli, sollevano dubbi e propongono soluzioni.

Riflessioni  degli alunni:

• " in questi anni abbiamo sperimentato quotidianamente il ritmo cantando, leggendo, ballando, facendo giochi ritmici..."
• "la matematica ha dato ordine al ritmo.."
• "abbiamo sperimentato il ritmo attraversolo studio delle figure, delle tabelline, delle sequenze numeriche, delle progressioni, nell'uso dei numeri fissi, del pi greco.. "
• "la notazione ritmica rappresenta la durata dei suoni nella loro ripetizione regolaare..."
• "ogni suono ha il suo valore che si esprime con le parole della matematica: un intero, il doppio, la metà.."

Prodotto finale: spettacolo musicale a Teatro

 Esperienze in Musica

Riflessioni musicali. Citazioni famose. Matematica e musica.
La notazione musicale scritta con il linguaggio della matematica.
Esecuzione dei righi musicali composti con la voce, con il corpo, con gli strumenti.
Lettura di righi musicali  per esecuzione di marcetta d'entrata con gli strumenti.
Accompagnare con gli strumenti leggendo l'espressione ritmica il brano "DUM PATER"

LA MUSICA È UN OCCULTO ESERCIZIO ARITMETICO DELL'ANIMA NOSTRA INCONSAPEVOLE DI CONTARE (G. W. Leibniz, lettera a Goldbach, 1706 )

Leggere la realtà con occhi matematici

Compito di realtà: 

"C'era una volta...e c'è ancora:

ti presento il mio paese"

Favorire il senso critico ricercando e selezionando materiali.
Potenziare le abilità di scrittura e la rielaborazione di dati statistici, storici, geografici del territorio.

COMPETENZA MATEMATICA

L'alunno/a:
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne informazioni e prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni.

Utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale e le situazioni reali.

Attraverso esperienze significative, utilizza strumenti matematici appresi per operare nella realtà.

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Quando la matematica legge il territorio...

Attività di laboratorio: storie di stelle

Le fasi dell'attività: 

Incontri: 6
Tempo: 12 ore
alunni coinvolti: due classi quinte, 32 alunni distribuiti in 6 gruppi
metodologia: apprendimento collaborativo
organizzazione: classi aperte

I fase: Illustrazione agli alunni del prodotto che si vuole ottenere 
Formazione dei gruppi con distribuzione di tre per classe:un gruppo di disegnatori, un gruppo redattori prima parte e un gruppo redattori seconda parte.
Consegna: raccogliere informazioni varie sulle costellazioni.
 II fase: condivisione nei gruppi del materiale raccolto e discussione collettiva dei tre gruppi (in ogni classe) sulle ipotesi di linea della narrazione da intraprendere.
III Fase: inizio dei lavori. I redattori della prima parte espongono i loro contenuti ai disegnatori che iniziano l'attività grafica. I redattori della seconda parte discutono e condividono con gli altri redattori la loro linea narrativa.
IV Fase: prosecuzione lavori. I tre gruppi lavorano autonomamente per perfezionare i loro prodotti. E' importante lo scambio dei capigruppo per dare coerenza alle tre produzioni.
V Fase: condivisione dei lavori nelle classi. Registrazione delle sequenze dei racconti recitate da tutti gli alunni. Scelta delle musiche come colonna sonora.
VI Fase: condivisione a classi riunite delle due storytelling e autovalutazione del lavoro fatto.

Il compito autentico ha impegnato gli alunni nella messa in campo di quanto appreso nel percorso didattico valorizzando, ciascuno secondo le proprie potenzialità, le conoscenze e le abilità apprese integrandole con le proprie caratteristiche personali.

La valutazione del compito è stata perciò l'analisi della prestazione che rivela così una diversa dimensione dell'apprendimento.

Competenze chiave di riferimento:
 COMPETENZE SOCIALI E CIVICHE

 COMPETENZE DI BASE IN SCIENZA E TECNOLOGIA

 IMPARARE AD IMPARARE                                              

                                                                                                             

Storie di stelle

LAVORARE A CLASSI APERTE IN APPRENDIMENTO COLLABORATIVO

Dopo l'esperienza dei percorsi di astronomia legati alla mitologia greca, alla visita al planetario e alla lettura del "Piccolo Principe"; le classi hanno svolto il  compito autentico:

• Contestualizzare i fenomeni fisici ad eventi della vita quotidiana, per sviluppare competenze di tipo sociale e civico, pensiero critico e per produrre diverse tipologie di messaggi per diversi scopi comunicativi.

Importante è stato anche l'apporto di lettura ad alta voce da parte di due esperti di pagine della mitologia greca.

Il prodotto finale è stata la creazione di due storytelling.

Abilità numeriche e abilità di calcolo

 

L'insegnamento della matematica nella Scuola Primaria spesso ci pone davanti alle difficoltà mostrate dai nostri alunni nelle diverse abilità richieste necessarie nello sviluppo dei Traguardi di competenza.

In sede di osservazione dei processi di acquisizione e rilevazione delle difficoltà, sarà necessario distinguere le abilità in:

abilità numeriche, esse dipendono da principi matematici innati (processo del subitizing ) che vengono ampliati attraverso l’insegnamento e l’esperienza.
Per l'insegnate sarà importante tenere sotto controllo tale abilità nel determinare il livello di processo nello sviluppo dei processi semantici della stima di quantità senza contare (giudizio di numerosità)nel confronto fra quantità e la seriazione(tanti... quanti, in più , in meno, dal maggiore al minore,...)

abilità di calcolo, riguardano l'efficienza dimostrata nell'applicazione delle principali componenti di elaborazione cognitiva del sistema dei numeri e del calcolo scritto e orale.

Aspetti fondamentali nel voler valutare il livello di acquisizione di tale abilità,saranno:
aspetto lessicale e sintattico cioè lo sviluppo dell'acquisizione del funzionamento dei meccanismi lessicali e sintattici dei numeri (lettura,scrittura dei numeri, posizione delle cifre) ;
area del conteggio ossia la padronanza del calcolo orale e scritto

si definisce: 
calcolo orale: il livello di abilità nell'operare scomposizioni sui numeri per ottenere operazioni intermedie più semplici ponendo attenzione sulle strategie usate (subitizing o counting, metodo analogico...)

calcolo scritto: il livello di abilità determinato dall'apprendimento delle procedure che pone l'attenzione per la scrittura, incolonnamento, recupero e automatizzazione dei fatti numerici.

LA SCOPERTA DELLA MACCHINA A VAPORE... INIZIA L'ERA INDUSTRIALE

A metà del Settecento l'Europa conosce un periodo di espansione senza precedenti che ha preso il nome di Rivoluzione Industriale.

E' il periodo in cui nasce l'industria moderna dove l'impiego di macchine azionate dall'energia meccanica prodotta dall'uso di carbon fossile come fonte di energia per azionarle, diminuisce la fatica muscolare dell'uomo aumentando nel contempo la produzione.

Conseguenza di tali eventi sarà l’ampliamento dei commerci e l'aumento della produttività modificherà per sempre la vita dei popoli.

La nascita delle fabbriche darà infatti la possibilità a migliaia di uomini e donne di accedere al lavoro nelle fabbriche e quindi ad avere più denaro a disposizione per poter acquistare i prodotti forniti dalle industrie. Così le città vedranno aumentata la loro popolazione poichè nelle campagne  il guadagno sopperiva solo alla sussistenza mentre il lavoro in fabbrica proponeva un salario sicuro. 

 link:
La nascita della Rivoluzione Industriale in Inghilterra

link:
La macchina a vapore

L'uomo, grazie alla sua inventiva, da questo periodo in poi è destinato a continui grandi mutamenti ancora oggi in continua trasformazione.

E le stelle stanno a guardare...

L’interesse dell’uomo nei confronti del cielo stellato è iniziato molto prima di quanto si potrebbe immaginare. Per i nostri antichissimi progenitori alzare gli occhi verso le stelle era un fatto perfettamente spontaneo: essi erano completamente integrati nell'ambiente e la notte, allora, era perfettamente buia.

Quando l'uomo primitivo da nomade diventò stanziale perchè aveva scoperto l'agricoltura, osservando le trasformazioni della natura nel tempo (caduta delle foglie, il freddo, il caldo, le migrazioni degli uccelli, il letargo degli animali..), ebbe la necessità di misurare il tempo...

 Allora dovette rivolgersi al cielo...

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I miti del cielo

Cosa sono le costellazioni

Millenni di astronomia